介紹
葉輪是離心泵的核心部件。在運行過程中，葉輪必須承受振動和離心力，從而對葉片施加拉、壓和彎曲應力。此外，流過外部針孔或微孔（如圖 1 所示）往往會導致點腐蝕，從而減少
流體傳輸的效率。因此，消除葉輪葉片的內部和表面缺陷對于防止蠕變、疲勞失效甚至損壞至關重要。 鑄造流動分析可以納入初步設計過程，以降低熔模鑄造中形成缺陷的可能性（如偏析、表面針孔、縮孔和孔隙率），可顯著提高鑄件質量，縮短產品開發過程。已經開發了幾種方法來模擬鑄造中的澆注過程，包括壓力關聯方程的半隱式方法 (SIMPLE)、標記和單元 (MAC) 方法 2 和流體的求解算法體積 (SOLA-VOF) 方法。 3 為了提高葉輪鑄件的質量，本研究使用 AnyCasting 中的模流分析技術來模擬澆注過程，以優化澆注系統并提高鑄件產量和生產率。
方法
實驗中使用的組件包括一個直徑為 96.803 毫米的葉輪模具和一個 60 毫米的澆口，兩側有兩個流道。圖 2a 說明了澆注系統的初始設計。泵的材質采用17-4PH不銹鋼。不銹鋼材料的物理性質如下：密度（ρ）為7750 kg m-3，比熱（S）為459.45 J kg-1·°C，液相線溫度（TP）為1440°C，和固相線溫度 (TS) 為 1400°C。熱膨脹系數和熱導率隨溫度而顯著變化，它們被視為變量。對于隨溫度變化有限的物理參數（如密度、比熱和潛熱），在仿真軟件中用常數處理。進行澆注和凝固過程的數值模擬的主要目的是優化工藝參數，實現鑄造缺陷的預測和控制。我們使用 SolidWorks 3D 軟件開發了葉輪葉片和澆注系統的精確單元模型。然后將模型導入 AnyCasting 進行基于有限差分法 (FDM) 的預處理。在離散計算節點，
1 離心泵螺旋葉輪形成的典型缺陷：內縮氣孔； b 表面缺陷
我們導出了包含有限數量未知數的差分方程。求解差分方程產生近似解析解，這些解用于數值模擬中物理參數和工藝條件的設計。迭代計算的收斂標準<0.001。根據殘余熔體模量 (RMM)4 并結合 Niyama 準則模型 5,6 評估缺陷的發生概率。熔融金屬的填充涉及非等溫流動，伴隨著傳熱損失和凝固。根據質量、動量和能量守恒可以分析各種熱力學行為和流場演變。連續性方程，納維-斯托克斯方程（對于動量）、能量方程和流體體積函數用于預測熔融金屬的填充行為和描述金屬流動自由表面的變化。 收縮預測的 Niyama 準則模型指定如下6：
其中 G 表示感興趣區域的局部溫度梯度 (K m−1)； R 是冷卻速率；CNiyama 表示 Niyama 標準的閾值。 這里使用的 CNiyama 值是1.0 K1/2 s1/2 mm−1.4
結果和討論
初始澆筑方案的數值分析
圖 2a 顯示了垂直門控系統的設計，其中包含 3849925 個計算單元。澆注溫度 (Tcasting) 和殼模溫度 (Tceramic) 分別為 1580 和 1200°C。 t = 1.9 秒時熔融金屬的瞬態流動如圖 2b 所示。傾倒在大約3.7秒內完成。如圖，集線器之前被填滿刀片是。這是因為葉片結構較復雜，厚度不均勻，增加了流動阻力和產生湍流的趨勢。圖 2c 顯示了熔融金屬凝固的順序。凝固在大約882.5秒完成。外緣在大約 187 秒時凝固，這比刀片發生得更早。圖 3 顯示了使用 Niyama 準則模型（即考慮溫度梯度和冷卻速率的比率）結合 RMM 基于初始澆注參數在澆注的各個部分中出現缺陷的概率。RMM 表示在每個網格處達到臨界固體分數時保留熔體的體積除以表面積。 RMM 的值越低，形成缺陷的可能性越大。如圖所示，收縮缺陷很容易出現在薄壁區域以及呈現較大變化的區域。結構墻的厚度。我們推測，使用較低溫度和較低殼模溫度的熔融金屬導致薄壁附近的結構冷卻得更快，從而導致內部殘余應力以及表面的縮孔和變形。此外，快速冷卻次生枝晶之間的進料通道中增加了熔融金屬的流動阻力，導致進料不足并較終導致縮孔。
2 初始澆注系統的物理模型； b t = 1.99 秒時熔融金屬流動的瞬態現象。 灰色表示低于固相線溫度（1400°C）的溫度； c 在 t = 187.4 秒時凝固的瞬態現象
3 a-c 初始參數下不同截面出現缺陷的概率。 紅色區域表示高概率收縮缺陷形成
改進澆注系統設計和澆注狀況
在上一節中，由于澆注系統的不足，無法提供足夠的加料，初始澆注參數導致縮孔和分散收縮。因此，必須對厚度不均勻和局部溫度過高的結構進行改進。 考慮到結構壁厚變化較大的區域容易出現殘余應力和變形，我們更換了葉片上的流道澆注系統的一側帶有冒口，以應對快速冷卻和不完全進料。與冒口協調，我們將澆道直接放置在流道上方。此外，立管的設計必須滿足能量標準，7 這意味著冒口和冒口頸部的凝固時間必須超過模腔的凝固時間，以確保進料通道保持通暢。為增強進料功能，冒口為水平方向，可提供順暢的進料路徑和與鑄件的較短送料距離。此外，為確保有足夠量的熔融金屬填充鑄造缺陷，冒口的尺寸和體積必須符合以下公式8：
式中 V1、V2、V3 分別表示冒口的體積（mm3）、鑄件的體積補給要求和冒口的較終凝固體積，β 表示鑄造合金的凝固收縮系數（%）。我們將使用等式（2）（尺寸：60（d）×60（h）mm）設計的四個立管放在葉輪輪轂左側外側，起進料作用。圖 4a 顯示了門控系統的設計細節，共包含 4002480 個細胞。采用 Tcasting = 1650 和 Tceramic = 1250°C。圖 4b 顯示了 t = 2.2 秒時熔融金屬流動的瞬態現象。如圖所示，立管顯著減輕了薄壁附近的流動和湍流的影響，從而降低了氣孔的可能性。此外，凝固時間的分析表明，總凝固時間從 882.5 秒增加到 935.4 秒。冒口的加入使薄壁附近的凝固時間從 320 秒減少到 300 秒，冒口頸部的凝固時間（t = 440 秒）超過了較初形成縮孔區域的凝固時間（t = 150 秒）。這些
改變使成功完成喂養成為可能。
4 改進澆注系統的物理模型； b t = 2.26 秒澆注時熔融金屬流動的瞬態現象；c t = 252.6 秒的瞬態凝固現象
5 a-c 改進澆注系統不同部分出現缺陷的概率，顏色代表概率缺陷參數
6 之間的關系：溫度-時間； b 從熱力學傳感器獲得的溫度-固體分數。 3a 和 5a
初始方案和改進方案下的熱力學行為分析
圖 5 說明了缺陷發生的概率使用改進方案的各個部分。正如所見，重新設計的澆注系統顯著降低了薄壁區域出現縮孔的可能性。這可以歸因于冒口的添加和更高的澆注溫度。為確定初始參數下鑄件缺陷形成的原因，我們在葉輪葉片薄壁附近安裝了熱力學傳感器，進行溫度時間和時間-固含量分析，如圖1和圖2所示。 3a 和 5a。結果如圖 6 所示。如圖所示，使用初始澆注方案的缺陷位置的溫度比使用改進方案的相同位置的溫度更早下降到 1400°C 的固相線溫度。前者在 390 秒時開始低于固相線溫度，而后者直到 500 秒才這樣做。顯然，如果沒有立管，初始澆注系統會導致葉輪結構內二次枝晶過快凝固。這導致葉片內進料不足，導致形成收縮孔隙。圖 6b 顯示初始澆注當固體分數為 70% 時，該方案導致溫度從 1400°C 下降，而在改進的澆注系統下，直到固體分數為 78.5% 時才發生這種情況。我們推斷，在初始澆注條件下，該位置過快的溫度下降增加了流動阻力。改進后的澆注系統雖然延長了整體凝固過程，但顯著提高了澆注效果。 熔融金屬。
結論
本研究概述了基于 AnyCasting 數值模擬的離心泵葉輪熔模鑄造工藝的優化。本研究的主要發現如下：
1. 改變澆注參數和澆注/加料系統的組合，以提高澆注溫度和殼模溫度，降低了葉輪葉片薄壁內的冷卻速度，從而降低了表面變形和縮孔的可能性。
2、葉輪葉片內部結構復雜、厚度不均是部分地區出現縮孔和氣孔的主要原因。改進方案延長了凝固時間；但冒口的加入使熔融
金屬在結構壁厚變化過大的區域較早凝固。
3. 初始參數和改進參數的產率分別為 30.2% 和 28.9%。盡管使用初始澆注系統的產量較高，但這導致葉輪鑄件中的收縮孔隙率和氣孔率較高。添加提升管導致產量降低；然而，這完全消除了缺陷的形成。
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